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已知｛bn｝是等比数列,且b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求｛bn｝.
题目详情
已知｛bn｝是等比数列,且b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求｛bn｝.
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
｛bn｝是等比数列,b1b3=(b2)²
所以b1b2b3=(b2)³=1/8,解得：b2= 1/2
所以b1+b2+b3=1/(2q) + 1/2 + q/2 =21/8
即4q² -17q +4=0
解得q=1/4 ,或q=4
当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * (1/4)^(n-2)=1/[2^(2n-3)]
当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * 4^(n-2)=2^(2n-5)
｛bn｝是等比数列,b1b3=(b2)²
所以b1b2b3=(b2)³=1/8,解得：b2= 1/2
所以b1+b2+b3=1/(2q) + 1/2 + q/2 =21/8
即4q² -17q +4=0
解得q=1/4 ,或q=4
当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * (1/4)^(n-2)=1/[2^(2n-3)]
当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * 4^(n-2)=2^(2n-5)
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