早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a、b、c、d都是自然数,且a5=b4,c3=d2,a-c=17,求d-b的值.
题目详情
设a、b、c、d都是自然数,且a5=b4,c3=d2,a-c=17,求d-b的值.
▼优质解答
答案和解析
首先可以这样考虑,a5=b4,可知a必为一个4次方的数,b为5次方的数,
c3=d2,c为2次方的数,d为3次方的数,
设a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,
a-c=17,即(m2+n)(m2-n)=17,
∵17是质数.m2+n,m2-n是自然数,m2+n>m2-n,
∴m2+n=17,m2-n=1,
∴m=3,n=8,
观察后可得:a=81,c=64,
∴d-b=n3-m5=83-35=512-243=269.
c3=d2,c为2次方的数,d为3次方的数,
设a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,
a-c=17,即(m2+n)(m2-n)=17,
∵17是质数.m2+n,m2-n是自然数,m2+n>m2-n,
∴m2+n=17,m2-n=1,
∴m=3,n=8,
观察后可得:a=81,c=64,
∴d-b=n3-m5=83-35=512-243=269.
看了 设a、b、c、d都是自然数,...的网友还看了以下:
听第10段材料,回答第17至20题.17.Inwhichcountrydochildrensing 2020-05-13 …
读四国轮廓图(如图),完成17~19题.17.四个国家中独自占有一个大陆的是()18.四个国家中被 2020-07-05 …
(2003•内江)某同学用一把分度值为1mm的刻度尺来测量物体的长度,测量结果分别为17.81cm、 2020-11-12 …
下列事件,与马可·波罗没有直接关系的是[]A.17岁时跟随父亲和叔叔前往中国B.曾在元朝朝廷中任职C 2020-11-24 …
读图,回答17-18题.17.江苏省土地利用中,比重最大的是()18.江苏省林地、园地和牧草地的比重 2020-12-02 …
当场测量:小明新买了一支“中华牌”2B铅笔,其长度最接近于哪一个()A.17.5mmB.17.5cm 2020-12-03 …
某地区一周内每天的平均气温是:16,19,18,14,17,18,15.这组数据的中位数和众数分别是 2020-12-24 …
来来来,有难题咯,选择体,也不算什么啊在15℃的气温下,人对高墙喊话,能听清回声,人与墙之间的距离至 2020-12-26 …
每千克鸡蛋6.35元,买2.7千克鸡蛋应付()元.A.17.145B.17.14C.17.15D.1 2021-01-01 …
我国地方特色文化深受自然环境的影响.据此回答17~18题.17.以下传统民居能充分体现人们对降水充沛 2021-01-13 …