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有10条不同的直线y=knx+bn(n=1,2,3,…,10),其中k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,则这10条直线的交点个数最多有()A.45个B.40个C.39个D.31个

题目详情
有10条不同的直线y=knx+bn(n=1,2,3,…,10),其中k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,则这10条直线的交点个数最多有(  )

A.45个
B.40个
C.39个
D.31个
▼优质解答
答案和解析
由直线y=knx+bn且k3=k6=k9,b4=b7=b10=0可得:
直线3,6,9 相互平行没有交点,直线4,7,10 交于原点,
则直线1,2,3,4,5,7,8,10的交点数量为:8×7÷2-2=26,
再加上6,9两条直线增加的交点数量为2×7=14,
所以得出交点最多就是26+14=40条,
故选B.