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将A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2分解因式得所有的2,4都是平方和四次方的意思
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将A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2分解因式得_____
所有的2,4都是平方和四次方的意思
所有的2,4都是平方和四次方的意思
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答案和解析
【解】
A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)
A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)
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