1.设等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn若对任意自然数n都有Sn/Tn=2n-3/4n-3,则a9/(b5+b7)+a3/(b8+b4)=?2.设M为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k时,S（n

Question

1.设等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn若对任意自然数n都有Sn/Tn=2n-3/4n-3,则
a9/(b5+b7)+a3/(b8+b4)=?
2.设M为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k时,S（n+k）+S（n-k）=2（Sn+Sk）都成立.
1）设M={1},a2=2,求a5的值；
2）设M={3,4},求数列{an}的通项公式.
help~

Answer 1

1,由于an,bn等差数列
a9/(b5+b7)+a3/(b8+b4）=a9/2b6+a3/2b6=a6/b6
不妨设Sn=A(2n-3)n(Sn为等差数列an的前n项之和）则Tn=A(4n-3)n
a6=S6-S5=54A-35A=19A,b6=T6-T5=126A-85A=41A
原式=a6/b6=19/41
2.令k=1则
S（n+1）+S（n-1）=2Sn+2
所以[S（n+1）-Sn]-[Sn-S（n-1）]=2 (an=Sn-S（n-1))(n>=2)
a(n+1)-an=2 a5=a2+2*3=8