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设{an}等差,{bn}各项为正的等比,a1=b1=1a3+b5=21,a5+b3=13,求{an}{bn}通项
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设{an}等差,{bn}各项为正的等比,a1=b1=1a3+b5=21,a5+b3=13,求{an}{bn}通项
▼优质解答
答案和解析
因为a1=b1=1,{an}等差,{bn}各项为正的等比,
所以：可设an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d
bn=b1q^(n-1)=q^(n-1)
由已知可得
1+（3-1）d+q^(5-1)=21
1+(5-1)d+q^(3-1)=13
解得q=2,d=2
所以an=1+2(n-1);bn=2^(n-1)
所以：可设an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d
bn=b1q^(n-1)=q^(n-1)
由已知可得
1+（3-1）d+q^(5-1)=21
1+(5-1)d+q^(3-1)=13
解得q=2,d=2
所以an=1+2(n-1);bn=2^(n-1)
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