等差数列{an}中S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中b5=a5，b7=a7，则b6=（）A.±42B.42C.±6D.6

Question

等差数列{a_n}中S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆=（　　）
A. ±4√(2)
B. 4√(2)
C. ±6
D. 6

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，S₉=(9)/(2)(a1+a9)=9a₅=-36，
S₁₃=(13)/(2)(a1+a13)=13a₇=-104，
等比数列{b_n}中b₅=a₅，b₇=a₇，
∴b₅=a₅=-4，
b₇=a₇=-8，
∴

b1•q4＝−4

b1•q6＝−8

，
解得b1＝−1，q＝±√(2)，
∴b6＝b1•q5=±4√(2)．
故选A．