线性代数方程组填空一道求解答.已知方程组3x1+2x2=x3-3x4=1a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=a5b1x1+b2x2+b3x3+b4x4=b5有通解x=(1,-3,1,-1)+(-1,1,1,0)t则方程组-3x1+2x2=x3-3x4=1a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=a5b1x1+b2x2+b3x3+b4x4=b5的一个特解为.

Question

线性代数方程组填空一道求解答.
已知方程组
3x1+2x2=x3-3x4=1
a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=a5
b1x1+b2x2+b3x3+b4x4=b5
有通解x=(1,-3,1,-1)+(-1,1,1,0)t
则方程组
-3x1+2x2=x3-3x4=1
a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=a5
b1x1+b2x2+b3x3+b4x4=b5的一个特解为____.为什么是（0,-2,2,-1）?

Answer 1

（1,-3,1-1）是一个特解,（-1,1,1,0）是其导出组的基础解系,
故（1,-3,1-1）+（-1,1,1,0）=(0,-2,2,-1)是方程组的一个特解.