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数列{an}的首项a1=1，{bn}为等比数列且bn=an+1an，若b50b51=2016150，则a101=（）A.2015B.4030C.2016D.4032

题目详情

数列{a_n}的首项a₁=1，{b_n}为等比数列且b_n=

an+1

，若b₅₀b₅₁=2016

，则a₁₀₁=（　　）

A. 2015

B. 4030

C. 2016

D. 4032

▼优质解答

答案和解析

由bn=an+1an，且a1=1，得b1=a2a1=a2．b2=a3a2，a3=a2b2=b1b2．b3=a4a3，a4=a3b3=b1b2b3．…an=b1b2…bn-1．∴a101=b1b2…b100．∵数列{bn}为等比数列，∴a101=（b1b100）（b2b99）…（b50b51）=(b50b51)50(2016150)5...

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