已知{an}，{bn}均为等差数列，且a2=8，a6=16，b2=4，b6=a6，则由{an}，{bn}的公共项组成的新数列{cn}的通项公式cn等于（）A.3n+4B.6n+2C.6n+4D.2n+2

Question

已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，且a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆，则由{a_n}，{b_n}的公共项组成的新数列{c_n}的通项公式c_n等于（　　）

A. 3n+4

B. 6n+2

C. 6n+4

D. 2n+2

Answer 1

由于a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆=16，
则d₁=(16-8)/(6-2)=2，d₂=(16-4)/(6-2)=3，
则数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=2n+4，b_n=3n-2，
由于数列{a_n}的公差为2，{b_n}的公差为3，
则它们的公共项组成的新数列{c_n}的公差为6，
再由第一个公共项c₁=10，
则{c_n}是首项为10，公差为6的等差数列，
∴c_n=6n+4．
故选C．