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若a2+b2=1,a•b=1225,则a6-b6=±336715625±336715625.
题目详情
若a2+b2=1,a•b=
,则a6-b6=
12 |
25 |
±
3367 |
15625 |
±
.3367 |
15625 |
▼优质解答
答案和解析
∵a2+b2=1,a•b=
,
∴(a-b)2=a2+b2-2ab
=1-2×
=
,
∴a-b=±
,
(a+b)2=a2+b2+2ab
=1+2×
=
a+b=±
,
∴a6-b6=(a3-b3)(a3+b3)
=(a-b)(a2+b2+ab)(a+b)(a2+b2-ab)
=(±
)(1+
)(±
)(1-
)
=±
.
故答案为:±
.
12 |
25 |
∴(a-b)2=a2+b2-2ab
=1-2×
12 |
25 |
1 |
25 |
∴a-b=±
1 |
5 |
(a+b)2=a2+b2+2ab
=1+2×
12 |
25 |
49 |
25 |
a+b=±
7 |
5 |
∴a6-b6=(a3-b3)(a3+b3)
=(a-b)(a2+b2+ab)(a+b)(a2+b2-ab)
=(±
1 |
5 |
12 |
25 |
7 |
5 |
12 |
25 |
=±
3367 |
15625 |
故答案为:±
3367 |
15625 |
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