已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a11=b11那么一定有（）A.a6≥b6B.a6≤b6C.a12≥b12D.a12<b12

Question

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁那么一定有（　　）

A. a₆≥b₆

B. a₆≤b₆

C. a₁₂≥b₁₂

D. a₁₂<b₁₂

Answer 1

∵等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，
∴a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆，
则a₆=(a1+a11)/(2)=(b1+b11)/(2)≥√(b1b11)=b₆，
当等号成立时有b₁=b₁₁，此时q=1，
∴a₆≥b₆．
故选：A．