数学计算题（增加了几个站台）两个车站有几个站台,两两之间采用不同的票,后来又增加几个站台,增加了26种票,问两个车站之间一共有几个站台?A8B7C6D5

Question

数学计算题（增加了几个站台）
两个车站有几个站台,两两之间采用不同的票,后来又增加几个站台,增加了26种票,问两个车站之间一共有几个站台?A 8 B 7 C 6 D 5

Answer 1

方法一：假设没增加前有X个站台,增加后有Y个； 则：A(2,Y)-A(2,X)=26 即：y（y-1）-x（x-1）=26； （y-x）（x+y-1）=26；由于26只可能分解成：2*13；所以：得方程组,y-x=2；x+y-1=13； 得：x=6,y=8 方法二：这是个排列问题,综合了数学运算技巧,还有代入法 设开始有X个站台,后来增加了站台后有Y个站台,因为相同两站往返票之间有差别,所以是排列问题不是组合问题!这一点不要弄错!则开始有P2/X,即X*(X-1)种票,后来有P2/Y,即Y*（Y-1）种票,根据题意有 Y*（Y—1）—X*（X—1）=26 接着看答案,用代入法 当Y=8时,增加后有车票56种,带入上边的公式,得到X=6 当Y=7时,增加后有车票42种,带入上边的公式,得到X=无解 当Y=6时,增加后有车票30种,带入上边的公式,得到X=无解 当Y=4时,即增加后的车票也只有12种,根本不可能比开始多26种车票!所以综上所述,答案是8