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若公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{bn}满足b7=a7，则b1+b2…+b13的值为．
题目详情
若公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{bn}满足b7=a7，则b1+b2…+b13的值为___．
▼优质解答
答案和解析
∵公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，
∴log2（a1•a2…a13）=log2（a7）13=13•log2a7=13，
解得a7=2，∴b7=a7=2，
由等差数列的性质可得b1+b2…+b13=13b7=26
故答案为：26
∴log2（a1•a2…a13）=log2（a7）13=13•log2a7=13，
解得a7=2，∴b7=a7=2，
由等差数列的性质可得b1+b2…+b13=13b7=26
故答案为：26
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