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等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a8/b8=?,an/bn=?
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等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a8/b8=?,an/bn=?
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答案和解析
设公差为p、q Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)=[2a1+(n-1)p]/[2b1+(n-1)q]=2n/3n+1
又b1=2a1 则[2a1+(n-1)p]/[4a1+(n-1)q]=2n/3n+1 由待定系数法可知 p=2
a1=1 q=3 b1=2.所以a8/b8=15/23,an/bn=2n-1/3n-1
又b1=2a1 则[2a1+(n-1)p]/[4a1+(n-1)q]=2n/3n+1 由待定系数法可知 p=2
a1=1 q=3 b1=2.所以a8/b8=15/23,an/bn=2n-1/3n-1
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