设非空集合A满足①A≤{1,2,3,4}；②若x∈A,则5-x∈A,符合上述要求的集合A的个数是A16；B8;C5;D3

Question

设非空集合A满足①A≤{1,2,3,4}；②若x∈A,则5-x∈A,符合上述要求的集合A的个数是A 16；B 8;C 5;D 3

Answer 1

∵x∈A,所以x分别取1、2、3、4,对应的（5-x）分别是4,3,2,1
又∵5-x∈A,所以以上4对均符合要求.
∵A不是空集,而且必须是成对出现的,所以A中的元素只可以有2或4个.
①当A中有2个元素的时候,可以取1&4或者2&3,共有2种；
②当A中有4个元素的时候,1、2、3、4就都必须取上.
所以选D.