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已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项之和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=(2n2)/(n3),求a10/b9
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已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项之和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=(2n 2)/(n 3),求a10/b9
▼优质解答
答案和解析
Sn/Tn=（2n+2）/（n+3）
Sn/Tn=k（2n+2）/k（n+3）(k不等于0)
Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2.
所以和是一个没有常数项的二次函数；
不妨设：
Sn=kn(2n+2)；
Tn=kn(n+3)；
则：
a10=S10-S9=220k-180k=40k；
b9=T9-T8=108k-88k=20k
所以a10/b9=40k/20k=2.
Sn/Tn=k（2n+2）/k（n+3）(k不等于0)
Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2.
所以和是一个没有常数项的二次函数；
不妨设：
Sn=kn(2n+2)；
Tn=kn(n+3)；
则：
a10=S10-S9=220k-180k=40k；
b9=T9-T8=108k-88k=20k
所以a10/b9=40k/20k=2.
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