e^c1=C可C不可能等于0啊微分方程：xy'-ylny=0

Question

e^c1=C 可C不可能等于0啊
微分方程：xy'-ylny=0

Answer 1

原方程分离变量得 dy/(y lny)=dx/x
两边积分 ln ln y = ln x + C1
消去对数 lny = e^C1 *x
消去对数 y=e^(e^C1 *x)
令 e^C1 =C
于是 y=e^(C *x)