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正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是（）A.线段C1FB.线段CFC.线段CF和一点C1D.线段C1F
题目详情
正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AA1，CC1的中点，P是CC1上的动点（包括端点），过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是（ ）
A. 线段C1F
B. 线段CF
C. 线段CF和一点C1
D. 线段C1F和一点C
A. 线段C1F
B. 线段CF
C. 线段CF和一点C1
D. 线段C1F和一点C
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
DE∥平面BB1C1C，
∴平面DEP与平面BB1C1C的交线PM∥ED，连接EM，
易证MP=ED，
∴MP∥ED，则M到达B1时仍可构成四边形，即P到F．
而P在C1F之间，不满足要求．
P到点C1仍可构成四边形．
故选C．
如图所示，DE∥平面BB1C1C，
∴平面DEP与平面BB1C1C的交线PM∥ED，连接EM，
易证MP=ED，
∴MP∥ED，则M到达B1时仍可构成四边形，即P到F．
而P在C1F之间，不满足要求．
P到点C1仍可构成四边形．
故选C．
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