早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1、DC的点,且EB1=DF,求证△AED1全等于△C1FB
题目详情
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1、DC的点,且EB1=DF,求证△AED1全等于△C1FB
▼优质解答
答案和解析
你自己画图吧,我就不画了.
∵A1B1=DC,EB1=DF,
∴A1B1-EB1=DC-DF,
即,A1E=CF.
又∵A1D1=AA1=CB=CC1.
∴△AA1E≌△D1A1E≌△CBF≌△CC1F （LLL）边边边定理
∴AE=D1E=BF=C1F,∵AD1=BC1.（由此也可知这两个三角形为等边三角形）
∴△AED1全等于△C1FB
∵A1B1=DC,EB1=DF,
∴A1B1-EB1=DC-DF,
即,A1E=CF.
又∵A1D1=AA1=CB=CC1.
∴△AA1E≌△D1A1E≌△CBF≌△CC1F （LLL）边边边定理
∴AE=D1E=BF=C1F,∵AD1=BC1.（由此也可知这两个三角形为等边三角形）
∴△AED1全等于△C1FB
看了 在正方体ABCD-A1B1C...的网友还看了以下：
C语言一道简单的题目An Easy ProblemTime Limit:1000MS Memor 2020-05-16 …
已知f(1,2)=4,df(1,2)=16dx+4dy,df(1,4)=64dx+8dy,则z=f 2020-06-20 …
角ABC的平分线BF与三角形ABC中角ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF\B角A 2020-06-27 …
f(x)=x^3+3x^2+6x+14,f(a)=1,f(b)=19,求a+b求详解 2020-07-08 …
已知函数f(x）=log以2为底（1+x)/(1-x)求证;f(x1）+f(x2)=f[(a+b) 2020-07-15 …
杭电2055AneasyproblemProblemDescriptionwedefinef(A) 2020-07-20 …
设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=(x1，y1)∈V，b=(x2， 2020-07-30 …
若A={x∈Z\2≤2^2-x＜8},B={x∈R//log2x/＞1},则A与B在R的补集的交集 2020-07-30 …
为什么∫f(x)dx=F(x)+C,f(x)为什么要乘一个dxF'(x)=dF(x)/dx=f(x) 2020-11-02 …
已知椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)两焦点距离为2,且离心虑为根号2／2如果 2020-11-02 …