如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条轨道到达C1、C2、C3，物体在三条轨道上的摩擦不计，则（）A．物体到达C3点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C

Question

如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条轨道到达C₁、C₂、C₃，物体在三条轨道上的摩擦不计，则（　　）

A．物体到达C₃点时的速度最大
B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
C．物体到达C₃的时间最短
D．物体在C₃上运动的加速度最小

Answer 1

A、物体下滑过程中，机械能守恒，则知在 C₁、C₂、C₃处的动能相等．故A错误．
BC、根据牛顿第二定律得，a＝(mgsinθ)/(m)＝gsinθ，则在C₃上运动的加速度最大．位移大小为：x＝(h)/(sinθ)，根据x＝(1)/(2)at2得：t＝√((2x)/(a))＝√((2h)/(gsinθ2))；可知到C₃的时间最短，故C正确，B错误．
D、设斜面的倾角为α，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα，斜面倾角越大，加速度越大，所以物体在C₁轨道上运动的加速度最小．故D错误．
故选：C．