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数学必修2圆与圆的关系问过圆C1:x²+y²-x-y-2=0与圆C2:x²+y²+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程为求详细过程!
题目详情
数学必修2 圆与圆的关系 问
过圆C1:x²+y²-x-y-2=0与圆C2:x²+y²+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程为
求详细过程!
过圆C1:x²+y²-x-y-2=0与圆C2:x²+y²+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程为
求详细过程!
▼优质解答
答案和解析
∵过交点
∴设这个圆,(x²+y²-x-y-2)+k(x²+y²+4x-4y-8)=0
∵过（3,1）
∴（9+1-3-1-2）-(9+1+12-4-8)k=0
∴k=2/5
∴所求的圆,（x²+y²-x-y-2)-2/5(x²+y²+4x-4y-8)=0
即,3x²+3y²-13x+3y+6=0
∴设这个圆,(x²+y²-x-y-2)+k(x²+y²+4x-4y-8)=0
∵过（3,1）
∴（9+1-3-1-2）-(9+1+12-4-8)k=0
∴k=2/5
∴所求的圆,（x²+y²-x-y-2)-2/5(x²+y²+4x-4y-8)=0
即,3x²+3y²-13x+3y+6=0
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