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在1~40这40个自然数中任取两个不同的数,使得取出的数之和是四的倍数,则有多少种不同取法?答案C1(10)C1(10)+2C2(10)()内为下标能不能请详细解释下?
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在1~40这40个自然数中任取两个不同的数,使得取出的数之和是四的倍数,则有多少种不同取法?
答案C1(10 )C1(10)+2C2(10)【()内为下标】能不能请详细解释下?
答案C1(10 )C1(10)+2C2(10)【()内为下标】能不能请详细解释下?
▼优质解答
答案和解析
1至40之间的数分类4k,4k+1,4k+2,4k+3 ﹙k=1,2,…10﹚
若一个数在第二类﹙4k+1﹚则另一数一定在第四类﹙4k+3﹚.二元重复排列 ,乘法原理得C1(10 )C1(10)
若一个数在第一类﹙4k﹚则另一数一定在第一类﹙4k﹚.若一个数在第三类﹙4k+2﹚则另一数一定在第三类﹙4k+2﹚.是两个二元不重复组合 共2C2(10﹚
相加即可
若一个数在第二类﹙4k+1﹚则另一数一定在第四类﹙4k+3﹚.二元重复排列 ,乘法原理得C1(10 )C1(10)
若一个数在第一类﹙4k﹚则另一数一定在第一类﹙4k﹚.若一个数在第三类﹙4k+2﹚则另一数一定在第三类﹙4k+2﹚.是两个二元不重复组合 共2C2(10﹚
相加即可
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