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在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A.7.5B.7C.6D.5
题目详情
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（ ）
A. 7.5
B. 7
C. 6
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵bcosA+acosB=c2，a=b=2，
∴由余弦定理可得：b×
+a×
=c2，整理可得：2c2=2c3，
∴解得：c=1，则△ABC的周长为a+b+c=2+2+1=5．
故选：D．
∴由余弦定理可得：b×
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
∴解得：c=1，则△ABC的周长为a+b+c=2+2+1=5．
故选：D．
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