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已知四边形的四条边分别是abcd且满足a方+b方+c方+d平方=2ac+2bd,判断这个四边形的形状
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已知四边形的四条边分别是abcd且满足a方+b方+c方+d平方=2ac+2bd,判断这个四边形的形状
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答案和解析
a方+b方+c方+d平方=2ac+2bd,
(a²-2ac+c²)+(b²-2bd+d²)=0
(a-c)²+(b-d)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-c=0,b-d=0
a=c,b=d
两组对边分别相等
所以是平行四边形
(a²-2ac+c²)+(b²-2bd+d²)=0
(a-c)²+(b-d)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-c=0,b-d=0
a=c,b=d
两组对边分别相等
所以是平行四边形
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