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5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不同的方法有?用隔板法A5\5C2\4A3\3=120为什么不对正确答案为150如果特殊情况下想用挡板法呢
题目详情
5个不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子至少有一个,不同的方法有?用隔板法
A5\5C2\4
_________
A3\3
=120为什么不对
正确答案为150
如果特殊情况下想用挡板法呢
A5\5C2\4
_________
A3\3
=120为什么不对
正确答案为150
如果特殊情况下想用挡板法呢
▼优质解答
答案和解析
插板完全可以!
先把五个不同的球排成一行有A(5,5)种,准备插板时就麻烦了分六种情况
按
113 212 311
122 221
131
象113的答案应该是A(5,5)/3!等如x板xxx板x; 其中两板之间的三个无素对调后是一件事,因为
要除以3!
答案为:
A(5,5)/[1/3!+1/(2!*2!)+1/3!+1/(2!*2!)+1/2!*2!+1/3!)=
20+30+20+30+30+20=150
也可以按均匀分堆的方法做:思路是:不同的分堆有两类:
1.1,3 ; 1,2,2 ;
在中间四个空档中选两个插入两块板,
先把五个不同的球排成一行有A(5,5)种,准备插板时就麻烦了分六种情况
按
113 212 311
122 221
131
象113的答案应该是A(5,5)/3!等如x板xxx板x; 其中两板之间的三个无素对调后是一件事,因为
要除以3!
答案为:
A(5,5)/[1/3!+1/(2!*2!)+1/3!+1/(2!*2!)+1/2!*2!+1/3!)=
20+30+20+30+30+20=150
也可以按均匀分堆的方法做:思路是:不同的分堆有两类:
1.1,3 ; 1,2,2 ;
在中间四个空档中选两个插入两块板,
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