在△ABC中,AB＝AC,AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长为15和12的两个三角形,则底边BC的长是（）A7B11C7或11D7或10

Question

在△ABC中,AB＝AC,AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长为15和12的两个三角形,则底边
BC的长是（）
A 7 B 11 C7或11 D7或10

Answer 1

设AD=DC=x,BC=y,因此 AC=AB=2x,于是有两种情况：
AB+x=12,x+y=15 (1)
AB+x=15,x+y=12 (2)
由（1）
3x=12,x=4,4+y=15,y=11
所以：AC=AB=2x=8,BC=11.
由（2）
3x=15,x=5,5+y=12,y=7
所以：AC=AB=2x=10,BC=7.