求最小的正实数m使得对于满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c都有：m(a³+b³+c³)≥6(a²+b²+c²)+1成立.有人做得出没？

Question

求最小的正实数m
使得对于满足a+b+c=1的任意正实数a,b,c都有：
m(a³+b³+c³)≥6(a²+b²+c²)+1成立.
有人做得出没？

Answer 1

告诉你一个很巧妙的方法.
当a=b=c=1/3时,m(1/3)³×3≥6×1/9×3+1=3成立,这样就有m≥27.
下面证明m=27时不等式成立.（这个真的很巧妙）
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