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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点．求证：平面D1EF∥平面BDG．▼优质解答
答案和解析
证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD
又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG∴EF∥平面BDG
∵D1G
EB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB
又D1E⊄平面BDG，GB⊂平面BDG
∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
∴平面D1EF∥平面BDG
又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG∴EF∥平面BDG
∵D1G
| ∥ |
. |
又D1E⊄平面BDG，GB⊂平面BDG
∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
∴平面D1EF∥平面BDG
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