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如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点，求证：平面PQR∥平面CB1D1．
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如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点，求证：平面PQR∥平面CB1D1．▼优质解答
答案和解析
证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD∥B1D1，
∵Q、R分别为AB、AD的中点，
∴QR∥BD
∴QR∥B1D1，
同理可证：PQ∥D1C，
又∵QR∩PQ=Q，B1D1∩D1C=D1，
∴平面PQR∥平面CB1D1．
∵Q、R分别为AB、AD的中点，
∴QR∥BD
∴QR∥B1D1，
同理可证：PQ∥D1C，
又∵QR∩PQ=Q，B1D1∩D1C=D1，
∴平面PQR∥平面CB1D1．
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