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在正方体ABCD--A1B1C1D1中,求（1）AB与B1D1所成角,（2）AC与BD1所成角.
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在正方体ABCD--A1B1C1D1中,求（1）AB与B1D1所成角,（2）AC与BD1所成角.
▼优质解答
答案和解析
1.∵AB∥A1B1
∴∠A1B1D1就是AB与B1D1所成的角
∠A1B1D1=45°
2.连BD
∵DD1⊥平面ABCD
∴DD1⊥AC
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1
即AC与BD1所成角为90°
∴∠A1B1D1就是AB与B1D1所成的角
∠A1B1D1=45°
2.连BD
∵DD1⊥平面ABCD
∴DD1⊥AC
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1
即AC与BD1所成角为90°
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