如图所示，宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1，宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2．一带电量为q，质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后

Question

如图所示，宽度为d₁的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，宽度为d₂的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E₂．一带电量为q，质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g．（d₁、E₁、E₂未知）求：
（1）E₁、E₂的大小；
（2）有界电场E₁的宽度d₁．

Answer 1

（1）由题意有：qE₁sin45°=mg    
qE₂=mg        
∴E1＝(√(2)mg)/(q)
E2＝(mg)/(q)
（2）设微粒在复合场中做匀速圆周运动的速率为v，轨道半径为R，由几何关系有：
Rsin60°=d₂      
由qvB＝m(v2)/(R)有：R＝(mv)/(qB) 
联立求得：
v＝(qBd2)/(msin60°)＝(2√(3)qBd2)/(3m)
微粒在I区中加速时有：
qE1cos45°×d1＝(1)/(2)mv2
或由v²=2ad₁而a=(qE1cos45°)/(m)      
解得：d₁=(2q2B2d22)/(3m2g)       
答：（1）两电场强度的大小分别为E1＝(√(2)mg)/(q)，E2＝(mg)/(q)；
（2）有界电场E₁的宽度d₁=

2q2B2

d	作业帮用户 2017-09-28 为您推荐： 问题解析 （1）根据各自受力分析，结合受力平衡状态方程，及力的平行四边形定则，即可求解； （2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解． 名师点评 本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动． 考点点评： 考查受力分析的方法，掌握受力平衡状态方程，理解力的平行四边形定则与牛顿第二定律的应用，注意几何关系在本题的运用． 广告 扫描下载二维码 ©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议