limx→0(1/x)^tanx

题目详情

limx→0(1/x)^tanx

▼优质解答

答案和解析

原式=e^{lim(x->0)[ln(1/x)/cotx]}=e^{lim(x->0)[(x(-1/x²))/(-csc²x)]} (∞/∞性极限,应用罗比达法则)=e^{lim(x->0)[x*(sinx/x)²]}=e^{lim(x->0)(x)*lim(x->0)(sinx/x)²}=e^(0*1²)=e^0=1.

看了 limx→0(1/x)^ta...的网友还看了以下：