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设(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a0,a1,…,a8中奇数的个数为.
题目详情
设(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a0,a1,…,a8中奇数的个数为______.
▼优质解答
答案和解析
由(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8.
可知:a0,a1,a2…a8均为二项式系数,
依次是c80,c81,c82…c88.
∵C80=C88=1,C81=C87=8,C82=C86=28;C83=C85=56;C84=70
∴a0,a1,a2…a8中奇数只有a0,a8两个
故答案为:2.
可知:a0,a1,a2…a8均为二项式系数,
依次是c80,c81,c82…c88.
∵C80=C88=1,C81=C87=8,C82=C86=28;C83=C85=56;C84=70
∴a0,a1,a2…a8中奇数只有a0,a8两个
故答案为:2.
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