设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为．

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设（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，则a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为______．

▼优质解答

答案和解析

由（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸．
可知：a₀，a₁，a₂…a₈均为二项式系数，
依次是c₈⁰，c₈¹，c₈²…c₈⁸．
∵C₈⁰=C₈⁸=1，C₈¹=C₈⁷=8，C₈²=C₈⁶=28；C₈³=C₈⁵=56；C₈⁴=70
∴a₀，a₁，a₂…a₈中奇数只有a₀，a₈两个
故答案为：2．

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