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甲盒中放有1993个白球和1994个黑球,乙盒中放有足够多个黑球.现在每次从甲盒中任取两球放在外面,但当被取出的两球同色时,需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒;当被取出的两球异色时

题目详情
甲盒中放有1993个白球和1994个黑球,乙盒中放有足够多个黑球.现在每次从甲盒中任取两球放在外面,但当被取出的两球同色时,需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒;当被取出的两球异色时,便将其中的白球再放回甲盒,这样经过3985次取、放之后,甲盒中剩下几个球?各是什么颜色的球?
▼优质解答
答案和解析
因此经过3985次操作后,甲盒中剩下1993+1994-3985=2个球;每次操作后甲盒中白球数的奇偶性不变;即白球数为奇数.因此最后剩下的2个球中,白球1个,故另一个必为黑球.
答:这样经过3985次取、放之后,甲盒中剩下2个球,其中白球,黑球各一个.