简便运算(1*3)/1+(3*50)/1+(5*7)/1+…+（11*13）/1怎么写

Question

简便运算
(1*3)/1+(3*50)/1+(5*7)/1+…+（11*13）/1
怎么写

Answer 1

你的意思是1*3分之1吗?
那应该是写成1/(1*3),其它类似
1/(1*3) = (1/1 - 1/3)/2
1/(3*5) = (1/3 - 1/5)/2
...
1/(11*13) = (1/11-1/13)/2
所以上式等于：
1/2（1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ...+ 1/11 - 1/13）
=1/2(1 - 1/13)
=6/13