分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是．

Question

分解因式x²+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x²+ax+b分解因式正确的结果应该是______．

Answer 1

∵分解因式x²+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），
∴（x-3）（x+2）=x²-x-6，
∴b=-6，
∵乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），
∴（x-2）（x-3）=x²-5x+6，
∴a=-5，
∴x²+ax+b=x²-5x-6=（x+1）（x-6）．
故答案为：（x+1）（x-6）．