从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；71421…987994．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？

Question

从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；71421…987994．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？

Answer 1

994=7×142，15×7=105，7×2=14；
7的倍数中，一位数有1个，是7，占的位数是1位，
两位数有13个，是14～98，占的位数是26位，
三位数有142-15+1=128个，是105～994，占的位数是128×3=384位，
一共是：1+26+384=411位．
160÷3=53…1，
142-53=89，
89×7=623，
所以623中的3是被截去的第160个数字，则2为剩下部分的最末一位数字．
因此剩下部分的最末一位数字是2．
答：这个数是411位数．剩下部分的最末一位数字是2．