试写出所有终边在直线y=-√3x上的角的集合,并指出上述集合中介于-360和720°之间的角.

Question

试写出所有终边在直线y=-√3x上的角的集合,并指出上述集合中介于-360和720°之间的角.

Answer 1

直线y=-√3x经过二、四象限,与X轴成的角是-60°或120°
得所有终边在直线y=-√3x上的角的集合是{α|α=k*360°+120°或k*360°-60°,k∈Z}
{α|α=k*360°+120°或k*360°-60°,k∈Z}={α|α=k*180°+120°,k∈Z}
终边在直线y=-√3x上的角的集合是{α|α=k*180°+120°,k∈Z}
集合中介于-360和720°之间的角为：-240°,-60°,120°,300°,480°,660°.