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五个连续自然数的和是350,这五个数中最小的数是几?最大的呢?
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五个连续自然数的和是350,这五个数中最小的数是几?最大的呢?
▼优质解答
答案和解析
15120=2^4x3^3x5x7=5X6x7x8x9
最小为5,最大为9.
如果非要列方程来解,可设中间数为x,则有：
15120=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=x(x^2-4)(x^2-1)=x(x^4-5x^2+4)=x^5-5x^3+4x
x^5-5x^3+4x-15120=0
(x-7)(x^4+7x^3+44x^2+308x+2160)=0
前一个因式x-7=0 得x=7,五个数为5,6,7,8,9.
后一个因式显示没有自然数解（因为X为自然数时其恒大于0）,略去.
最小为5,最大为9.
如果非要列方程来解,可设中间数为x,则有：
15120=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=x(x^2-4)(x^2-1)=x(x^4-5x^2+4)=x^5-5x^3+4x
x^5-5x^3+4x-15120=0
(x-7)(x^4+7x^3+44x^2+308x+2160)=0
前一个因式x-7=0 得x=7,五个数为5,6,7,8,9.
后一个因式显示没有自然数解（因为X为自然数时其恒大于0）,略去.
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