（2014•深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600-2505B．6003-250C．350+3503D．5003

Question

（2014•深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）

A．600-250√(5)
B．600√(3)-250
C．350+350√(3)
D．500√(3)

Answer 1

∵BE：AE=5：12，
√(52+122)=13，
∴BE：AE：AB=5：12：13，
∵AB=1300米，
∴AE=1200米，
BE=500米，
设EC=x米，
∵∠DBF=60°，
∴DF=√(3)x米．
又∵∠DAC=30°，
∴AC=√(3)CD．
即：1200+x=√(3)（500+√(3)x），
解得x=600-250√(3)．
∴DF=√(3)x=600√(3)-750，
∴CD=DF+CF=600√(3)-250（米）．
答：山高CD为（600√(3)-250）米．
故选：B．