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初二上学期数学题、、全等形1如同所示,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,∠B=∠E,求证:(1)BD=CE(2)BD⊥CE2如图所示.RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD>CE,试问

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初二上学期数学题、、全等形
1如同所示,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AE,∠B=∠E,
求证:(1)BD=CE (2)BD⊥CE
2如图所示.RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD>CE,试问:
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由
(2)你能说明DE=BD—CE的理由吗?
那个图是第一个问题的图、、第二个不要回答了、、谢谢
▼优质解答
答案和解析
1-1)
因为AE⊥AB,AD⊥AC,所以∠EAB=∠DAC=90°
且∠EAD是公共角,所以∠EAB+∠EAD=∠DAC+∠EAD
然后AB=AE,∠B=∠E,利用角角边证明出全等(就是三角形DAB和三角形CAE),第一题的第一小问就出来了.
1-2)
因为两个大三角形全等,所以∠B=∠E,又因为∠EGD和∠AGB是对顶角所以相等,(如果学过相似三角形的话直接得出三角形EGF和三角形BGA相似,对应角相等可以直接得出∠EFG=90°),然后因为三角形的内角和是180°,所以∠EFG=∠GAB=90°
所以BD⊥CE
第二题的话有图吗?没图的话貌似会比较复杂