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求一题数学题:如果n是正整数,那么2X10平方N+7/9的值是整数还是分数?
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求一题数学题:如果n是正整数,那么2X10平方N+7/9的值是整数还是分数?
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答案和解析
因为,10^n = 999……99（n个9）+1 = 9×111……11（n个1）+1 ,
可得：2×10^n+7 = 2×9×111……11（n个1）+2×1+7 = 9×222……22（n个2）+9 ,
所以,(2×10^n+7)/9 = 222……22（n个2）+1 是整数.
可得：2×10^n+7 = 2×9×111……11（n个1）+2×1+7 = 9×222……22（n个2）+9 ,
所以,(2×10^n+7)/9 = 222……22（n个2）+1 是整数.
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