设Sn是等差数列{an}的前n项和，S9=18，an-4=30（n＞9），已知Sn=320，则n的值为（）A、10B、11C、20D、21

Question

设S _n 是等差数列{a _n }的前n项和，S ₉ =18，a _n-4 =30（n＞9），已知S _n =320，则n的值为（　　）

A、10

B、11

C、20

D、21

Answer 1

考点：
等差数列的性质
专题：
等差数列与等比数列
分析：
由等差数列的性质、前n项和公式化简S9=18，求出a5，再由an-4=30（n＞9）和等差数列的性质求出a1+an，代入Sn=320即可n的值．

由等差数列的性质得，S9=9(a1+a9)2=9a5=18，解得a5=2，因为an-4=30（n＞9），所以a5+an-4=a1+an=32（n＞9），由Sn=320得，n(a1+an)2=16n=320，解得n=20，故选：C．
点评：
本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于中档题．