已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210,求等差数列﹛an﹜的通项公式

Question

已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210,求等差数列﹛an﹜的通项公式

Answer 1

（1）S10=10a1+45d=55,
S20=20a1+190d=210,
解得a1=d=1,
∴an=n.
(2)bn=n/(n+1),
b1、bm、bk成等差数列,
2bm=b1+bk,
2m/(m+1)=1/2+k/(k+1),
4m(k+1)=(k+1)(m+1)+2k(m+1),
4km+4m=km+k+m+1+2km+2k,
km-3k+3m=1,
(k+3)(m-3)=-8,k>m≥2,m,k∈正整数,
∴m=2,k=5.