设矩阵A的伴随矩阵A*=(100;220;342)则A的逆=我有正确答案，但是我不知道怎么解释。请老师给我详细的解释，，非常感谢

Question

设矩阵A的伴随矩阵A*=(1 0 0;2 2 0;3 4 2) 则A的逆=
我有正确答案，但是我不知道怎么解释。
请老师给我详细的解释，，非常感谢

Answer 1

因为AA*=|A|E,|A||A*|= |A|^n
从而求出A 的行列式的值
A逆为：A*/|A|=1/4A*=*=(1/4 0 0;1/2 1/2 0;3/4 1 1/2)