判断下列各式的符号(1)sin105°·cos230°；(2)sinπ·tanπ；(3)cos6·tan6；(4)sin4·tan(－π)．

Question

判断下列各式的符号

(1)sin105°·cos230°；

(2)sin π·tan π；

(3)cos6·tan6；

(4)sin4·tan(－ π)．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)∵105°、230°分别为第二、第三象限角， 　　∴sin105°＞0．cos230°＜0． 　　sin105°·cos230°＜0． 　　(2)∵＜π＜π，∴π是第二象限角． 　　∴sinπ＞0，tanπ＜0． 　　∴sinπ·tanπ＜0． 　　(3)∵π＜6＜2π，∴6弧度的角是第四象限角． 　　∴cos6＞0，tan6＜0．∴cos6·tan6＜0． 　　(4)∵π＜4＜π，∴sin4＜0． 　　又＝－6π＋，∴与终边相同． 　　∴tan()＞0． 　　∴sin4·tan()＜0．