有甲乙两杯含糖量不同的糖水有甲乙两杯含糖率不同的糖水,甲杯中糖水重240克,乙杯中糖水重160克,现从两杯中到处重量相等的糖水,分别交换倒入两只杯中,这是两杯新糖水的含糖率相同.每杯

Question

有甲乙两杯含糖量不同的糖水
有甲乙两杯含糖率不同的糖水,甲杯中糖水重240克,乙杯中糖水重160克,现从两杯中到处重量相等的糖水,分别交换倒入两只杯中,这是两杯新糖水的含糖率相同.每杯中倒出的糖水重多少克?

Answer 1

假设含糖率分别为 x,y.各自道出质量为m
则有[（240- m）x+my ]/240 = [（160- m）y+mx]/160
整理得x-y=m（x-y）（1//160 + 1/240）
约去x-y,求得 m =96g
或者
两杯新糖水的含糖率,就等于把两杯糖水完全混合以后的含糖率
设倒出了x克
(240-x):x=x：(160-x)
(240-x)(160-x)=x^2
38400-400x+x^2=x^2
400x=38400
x=96