两个数的最大公因数是12,最小公倍数是240,两个数的和是108

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我来把解题过程补上
最大公因数为12,表示两个数分解成质数之积时,都有2X2X3这三个数
最小公倍数为240,由于最小公倍数是能同时被两个数整除的最小的数,那么最小公倍数里必然同样有2X2X3这三个数.在240除以这三个数之后,剩下2X2X5.后面这三个数必然包含在两数的因数里面,否则240就不可能被整除.就看如何将2X2X5分配到两个数的因数里.
三个数里有两个2,这两个2不可能分别包含在两数中,因为如果是这样的话,两数就会同时拥有因数2,那么最大公因数就是24.那么分配方式可能是2X2与5,以及2X2X5以及1.由于两个数的和是108,那么后面的分配方式显然不可能.因此就是前面的分配方式,2X2X3X2X2=48以及2X2X3X5=60.

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