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如图,等腰梯形ABCD中,交于O点的两条对角线互相垂直,三角形ECB是直角三角形,OC比AO长20厘米,已知三角形ADE的面积是250平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
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如图,等腰梯形ABCD中,交于O点的两条对角线互相垂直,三角形ECB是直角三角形,OC比AO长20厘米,已知三角形ADE的面积是250平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
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答案和解析
因为AC⊥BE,BC⊥CE,
所以CO=EO=BO,AO=DO;
所以AC-2AO=DE=20;
因为 AO×DE=250×2=500,
所以AO(AC-2AO)=500,即20AO=500,AO=25;
所以AC=70,BD=70(对角线),
梯形ABCD面积=
AC×BD
=
×70×70
=2450(平方厘米);
答:梯形的面积是2450平方厘米.
所以CO=EO=BO,AO=DO;
所以AC-2AO=DE=20;
因为 AO×DE=250×2=500,
所以AO(AC-2AO)=500,即20AO=500,AO=25;
所以AC=70,BD=70(对角线),
梯形ABCD面积=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=2450(平方厘米);
答:梯形的面积是2450平方厘米.
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